因为向量

a

=(1，2)，

b

=(x，1)，

所以

a

+2

b

=(1，2)+2(x，1)=(1+2x，4)，2

a

-

b

=2(1，2)-(x，1)=(2-x，3)，

由向量

a

+2

b

与2

a

-

b

平行，所以（1+2x）×3-（2-x）×4=0，解得：x=

1

2

，

所以

b

=(

1

2

，1)，

所以

a

•

b

=1×

1

2

+2×1=

5

2

．

故选C．