问题
选择题
“探月热”方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥二号”已发射升空，已知月球质量为M，半径为R．引力常量为G以下说法正确的是（ ）
A．在月球上以初速度%竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为R2 v 20 GM
B．在月球上以初速度%竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间为R2v0 GM
C．在月球上发射一颗绕它沿圆形轨道运行的卫星的最小周期为2πRR GM
D．在月球上发射一颗绕它沿圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为R GM
答案
A、已知月球质量为M，半径为R．引力常量为G，
忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
=mgGMm R2
g=GM R2
在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度h=
=v 20 2g
．故A错误．R2 v 20 2GM
B、在月球上以初速度%竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间t=
=2v0 g
，故B错误．2R2v0 GM
C、研究卫星绕月球做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
=GMm r2
=m?4π2r T2 mv2 r
T=2πrr GM
v=GM r
当轨道半径r取月球半径R时，
卫星的最小周期为2πR
，卫星的最大运行速度为R GM
，故C正确，D错误．GM R
故选C．