问题
计算题
如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C； 在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域。已知微粒的电荷量q=5×10-18 C，质量m=1×10-24 kg，求：
（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；
（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；
（3）带电微粒最终离开电磁场区域的位置坐标。
答案
解：（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图
第一次经过磁场边界上的A点
由
，得
m
A点位置坐标（-4×10-3 m，-4×10-3 m）
（2）设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T
则t=tOA+tAC=
T=
代入数据解得：T=1.256×10-5 s
（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动
△y=v0t1
代入数据得：△y=0.2m
y=△y－2r=0.2－2×4×10-3 m=0.192m
离开电磁场的位置左边（0，0.192m）