问题
问答题
据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍．（最后结果可用根式表示）
答案
设太阳的质量为M；地球的质量为m0绕太阳公转的周期为T0，太阳的距离为R0；
新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为T，与太阳的距离为R，
根据万有引力定律和牛顿定律，得：
=mG Mm R2
R，4π2 T2
=m0GMm0 R 20
R0，4π2 T 20
由以上各式得
=(R R0
)T T0 2 3
已知 T=288年，T0=1年
得：
=44 （或R R0
）3 2882
答：它与太阳的距离约是地球与太阳距离的44倍．