问题
解答题
已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，
（1）若
（2）求
|
答案
（1）因为矩形中ABCD，|
所以
=AC
+AB
，BC
因为，|AB|=3，|BC|=4，
=e1
，AB |
|AB
=e2
，AD |
|AD
所以
=AC
+AB
=3BC
+ 4e1 e2
所以x=3，y=4．
（2）因为
=BD
+BC
=CD
-BC
=4AB
-3e2 e1
所以
•AC
=( 3BD
+ 4e1
)•( 4e2
-3e2
)=16-9=7|e1
|
|=|AC
|=5BD
设
与AC
夹角的为θBD
所以cosθ=
=
•AC BD |
||AC
|BD 7 25