问题
问答题
一卫星绕某行星作匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比
=81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比M m
=3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比R行 R卫
=60．设卫星表面的重力加速度为g卫，则在卫星表面有：r R行
G
=mg卫Mm r2
…
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一．上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果．
答案
所得的结果是错误的．
①式中的g卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星作匀速圆周运动的向心加速度．
正确解法是
在卫星表面：
=g卫 ①Gm R 2卫
在行星表面：
=g行 ②GM R 2行
由①②得：
=(g卫 g行
)2R行 R卫 m M
∴g卫=0.16g行
答：上述结果是错误的，星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的0.16倍．