A公司是国内一家生产中央空气净化器的企业，公司产品质量过硬，是市场知名品牌。2008年该公司率先在本行业提出了报修后48小时内完成维修的承诺，获得了用户的一致好评。由于维修工作量和强度的增加，该公司某售后服务中心于2010年10月雇佣了20名全日制售后技术服务人员，为该公司客户提供产品售后的技术咨询和维修服务，但并未和这些人员签订书面劳动合同。2012年11月，A公司为了降低长期的人力成本，要求这20名员工与A公司解除事实劳动关系，并让这些员工与B劳务派遣公司订立劳动合同，并由B公司派遣到A公司从事原来的售后技术服务工作。这20名员工中有的员工不同意解除与A公司的劳动关系，同意解除劳动关系的员工也要求A公司必须先支付解除劳动关系的经济补偿金，再考虑是否与B公司签订劳动合同。A公司认为这些员工不是真正的解聘，还会继续经由劳动派遣在A公司工作，拒不支付经济补偿金。请根据上述情境，回答以下问题：
案例中劳动争议处理会涉及《劳动合同法》的哪些规定？按照相关规定应当如何对该劳动争议进行处理？（20分）
