问题
计算题
半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，如图所示．一质量为m、带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量
的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞
，绕筒壁一周后恰好又从A孔射出，问：
(1)磁感应强度B的大小必须满足什么条件？
(2)粒子在筒中运动的时间为多少？
答案
解：(1)粒子射入圆筒后受洛伦兹力作用而偏转，设第一次与B点碰撞，碰后速度方向又指向O点，假设粒子与筒壁碰撞n－1次，运动轨迹是n段相等的圆弧，再从A孔射出．设第一段圆弧的圆心为O'，半径为r(如图所示)，则θ＝2π/2n＝π/n
由几何关系有：r＝Rtan
又由r＝
联立两式可以解得B＝
(n＝3，4，5…)
(2)每段圆弧的圆心角为
粒子由A到B所用时间
故粒子运动的总时间