问题
选择题
已知以下的哪组数据不可以计算出地球的质量（引力常量G已知）（ ）
A．地球绕太阳运动的周期及地球距太阳中心的距离
B．月球绕地球运动的周期及月球距地球中心的距离
C．人造卫星在地球表面附近绕地球运动的速率和运转周期
D．已知地球的半径和地球表面的重力加速度（不考虑地球自转的影响）
答案
A、地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
= GM太m r2
，∴太阳的质量M太=4π2mr T2
，因此，不能求出地球的质量，故选项A正确．4π2r3 GT2
B、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
=GM地m r2
，∴地球的质量M地=4π2mr T2
，因此，可求出地球的质量，故选项B错误．4π2r3 GT2
C、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
=GM地m r2
，又因T=4π2mr T2
∴地球的质量M地=2πr v
，因此，可求出地球的质量，故选项C错误．Tv3 2πG
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=
，因此，可求出地球的质量M地=GM地m R2
，故选项D错误．gR2 G
故选：A．
