问题 选择题

已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T.假设地球是一个均匀球体,那么仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有(  )

A.月球的质量

B.地球的质量

C.地球表面的重力加速度

D.地球的密度

答案

A、万有引力提供环绕天体的向心力,此式只能计算中心天体的质量,根据题给定的数据可以计算中心天体地球的质量,而不能计算环绕天体月球的质量.

B、根据万有引力提供向心力可得:G

mM
R2
=mR
4π2
T2
可得中心天体质量M=
4π2R3
GT2
,故B正确;

C、在地球表面重力和万有引力相等,即mg=G

mM
R2
所以g=G
M
R2
,因知道地球半径故不可以求出地球表面的重力加速度;

D、因为月球不是近地飞行,故在不知道地球半径的情况下无法求得地球的密度.

故选B

完形填空
多项选择题