问题
计算题
如图所示，在平面直角坐标系的第二和第三象限区域内有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内存在一水平方向的半径r＝
m的圆形匀强磁场，圆心O′坐标为(2
，－6)，磁感应强度B＝0.02 T，磁场方向垂直坐标轴向里。坐标(－2，
)处有一粒子发射源，水平发射一质量m＝2.0×10-11 kg、带电荷量q＝1.0×10-5 C的正电荷，初速度为v0＝1.0×104 m/s，粒子从O点射入第四象限，且在O点时速度方向指向O′，不计粒子的重力。求：
(1)电场强度的大小；
(2)带电粒子再次经过x轴的位置；
(3)带电粒子在第四象限运动的时间。
答案
解：(1)带电粒子在匀强电场做类平抛运动，x＝v0t，y＝
at2，a＝
联立解得E＝100
N/C
(2)在O点把速度分解可得vy＝
v0，v＝2v0
粒子射入磁场有Bvq＝m
，得R＝2 m
作出粒子的运动轨迹如图所示，可得∠OO′C＝60°，所以带电粒子再次经过x轴的位置为OC＝4
m
(3)粒子在磁场运动的时间t1＝
10-4 s
粒子在第四象限做匀速直线运动所用的时间为t2＝
＝3
×10-4 s
所以带电粒子在第四象限运动的时间为t＝t1＋t2＝
×10-4 s