问题
填空题
欧洲天文学家发现了一颗可能适合人类居住的行星．若该行星质量为M，半径为R，万有引力恒量为G，则绕该行星运动的卫星的第一宇宙速度是______．设其质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍，在该行星表面附近沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则
为______．Ek1 Ek2
答案
第一宇宙速度是行星表面圆轨道的运行速度，
在行星表面运行的卫星其做圆周运动的向心力由万有引力提供
故有G
=mMm R2
，v2 R
v=GM R
在该行星表面附近沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1=GMm 2R
在地球表面运行的卫星的动能EK2=GM′m 2R′
行星质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍，
=Ek1 Ek2 10 3
故答案为：
，GM R 10 3