问题
选择题
宇航员在地球表面上滑得一单摆的振动周期为2s，若他将这一单摆带到某星球表面上，测得其振动周期为4s，忽略空气阻力，已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，设地球表面重力加速度为g，星球表面的重力加速度为g'，地球质量为M地，星球质量为M星，则（ ）
A．g'：g=1：2
B．g'：g=4：1
C．M星：M地=1：16
D．M星：M地=1：64
答案
由单摆的周期公式：T=2π
得 g=l g
故4π2l T2
=g′ g
=T2 T′2
=22 42
则A，B错误1 4
由重力等于万有引力：mg=G
得M=Mm R2
，则gR2 G
=M星 M地
×g′ g
=R 2星 R 2地
×1 4
=1 42
则C错误，D正确1 64
故选：D