问题
选择题
美国字航局2011年12月5日宜布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒226”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息．估算该行星的第一宇宙速度等于（ ）
A．3.3×103m/s
B．7.9×103m/s
C．1.2×104m/s
D．1.9×104m/s
答案
第一宇宙速度是行星表面的运行速度，根据万有引力提供向心力得：
=GMm R2 mv2 R
v=
=GM R Gρ?
πR34 3 R
该行星的密度和地球相当，其直径约为地球的2.4倍．
所以该行星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的2.4倍．所以该行星的第一宇宙速度等于1.9×104m/s，
故选D．