问题
填空题
已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）•（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是______．
答案
解析：∵f′（x）=a（x+1）（x-a），
∴f″（x）=2ax+a（1-a），
又∵f（x）在x=a处取到极大值，
∴在x=a处 f″（x）＜0，
即a（a+1）＜0，
∴-1＜a＜0，
故答案为（-1，0）．
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已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）•（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是______．
解析：∵f′（x）=a（x+1）（x-a），
∴f″（x）=2ax+a（1-a），
又∵f（x）在x=a处取到极大值，
∴在x=a处 f″（x）＜0，
即a（a+1）＜0，
∴-1＜a＜0，
故答案为（-1，0）．