问题
计算题
如图所示，在xoy平面内有一点p，其坐标为（3，4）cm，op所在直线右下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，op所在直线左上方有平行于op向上的匀强电场，电场强度E=100V/m。现有质量m=1×10-8kg，电量q=2×10-3C带正电的粒子，从坐标原点o以初速度v=1×103m/s垂直于磁场方向射入磁场，经过p点时速度方向与op垂直并进入电场，在经过电场中的M点（图中未标出）时的动能为o点时动能的3倍，不计粒子重力。求：（已知
）
（1）磁感应强度的大小；
（2）OM两点间的电势差；
（3）M点的坐标及粒子从o运动到M点的时间。
答案
解：（1）粒子过P点时垂直于OP，可知OP为粒子圆周运动的直径是5cm
由
，得
，
（2）进入电场后，沿电场线方向：
，
垂直于电场方向：
，
因为
，即
得到
，
电势差
V
（3）粒子在磁场中从O到P的运动时间
粒子在电场中从P到M的运动时间
所以，从O到M的总时间
M点坐标：
X =（6-4
）cm
Y =（8+3
）cm