问题
选择题
一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（ ）
A．(
)4π 3Gρ 1 2
B．(
)3 4πGρ 1 2
C．(
)π Gρ 1 2
D．(3π Gρ) 1 2
答案
万有引力等于向心力
G
=m(Mm R2
)2R2π T
解得
M=4π2R3 GT2
又由于
M=ρV=ρ（
πR3）4 3
因而
=ρ（4π2R3 GT2
πR3）4 3
解得
T=3π Gρ
故选D．