已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2。

（1）求q关于p的关系式；

（2）求证：抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点；

（3）设抛物线y=x²+px+q的顶点为M，且与x轴相交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式。

【5】 是精确定义的一系列规则，它指出怎样从给定的输入信息经过有限步骤产生所求的输出信息。