问题
选择题
一个摆长为l1的单摆，在地面上作简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1；另一个摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面作简谐运动，周期为T2，若T1=2T2，l1=4l2，M1=4M2，则地球半径与星球半径之比R1：R2为（ ）
A．2：1
B．2：3
C．1：2
D．3：2
答案
由单摆周期公式T=2π
可知：l g
T1=2π
，T2=2πl1 g1
，l2 g2
∵T1=2T2，l1=4l2，
∴g1=g2；
设星球表面的物体质量为m，
则G
=mg，g=Mm R2
，GM R2
∵g1=g2，
∴
=GM1 R 21
，GM2 R 22
=R1 R2
=M1 M2
=4M2 M2
；2 1
故选A．