问题 解答题
已知x=
2008-2a
+
a-1004
+5,其中a是实数,将式子
x+1
-
x
x+1
+
x
+
x+1
+
x
x+1
-
x
化简并求值.
答案

∵2008-2a≥0,a-1004≥0,

∴a=1004,

∴x=5,

原式=

(
x+1
-
x
)2
(
x+1
+
x
)(
x+1
-
x
)
+
(
x+1
+
x
)2
(
x+1
-
x
)(
x+1
+
x
)

=x+1+x-2

x(x+1)
+x+1+x+2
x(x+1)

=4x+2,

当x=5时,原式=4×5+2=22.

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