问题 选择题
若点M在平面ABC内,且满足
OM
=p
OA
+2
OB
-3
OC
(点O为空间任意一点),则抛物线y2=2px的准线方程是(  )
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=1
答案

∵点M在平面ABC内,且满足

OM
=p
OA
+2
OB
-3
OC
,∴p+2-3=1

解得p=2.

抛物线y2=2px的焦点在x轴上,且开口向右,p=2,∴

p
2
=1,

∴抛物线y2=2px的准线方程为x=-1.

故选A.

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