问题 选择题
已知复数Z=a+bi(a、b∈R),且满足
a
1-i
+
b
1-2i
=
5
3+i
,则复数Z在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
答案

a
1-i
+
b
1-2i
=
5
3+i
,∴
a(1+i)
2
+
b(1+2i)
5
=
5(3-i)
10

(

a
2
+
b
5
)+(
a
2
+
2b
5
)
 i=
3
2
i
2
,∴(
a
2
+
b
5
)
=
3
2
(
a
2
+
2b
5
)
=-
1
2

∴a=7,b=-10,故复数Z在复平面内对应的点是(7,-10),

故选 D.

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