问题
多选题
一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ）
A．恒星的质量为v3T 2πG
B．行星的质量为4π2v3 GT2
C．行星运动的轨道半径为vT 2π
D．行星运动的加速度为2πv T
答案
根据圆周运动知识得：
由V=
得到2πr T
行星运动的轨道半径为r=
①，vT 2π
A、根据万有引力提供向心力，列出等式：
G
=mMm r2
r ②4π2 T2
由①②得M=
，故A正确；v3T 2πG
B、根据题意无法求出行星的质量，故B错误．
C、通过以上分析，故C正确．
D、根据a=
③v2 r
由①③得：行星运动的加速度为
．故D正确．2πv T
故选ACD．