问题
多选题
两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（ ）
A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比
B．它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比
C．它们做圆周运动的半径与其质量成正比
D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比
答案
A、因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知：ω=
，双星的角速度之比为1：1，故A错误；2π T
B、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，故大小相等方向相反：F向1=F向2?G
=m1m1m2 (R1+R2)2
=m2v12 R1
∴v22 R2
=v1 v2 m2R1 m1R2
∵F向=mRω2?
=R1 R2 m2 m1
∴
=v1 v2
=
×m2 m2 R1 R2
=
×m2 m1 m2 m1
即它们圆周运动的线速度之比与其质量成反比，故B正确m2 m1
C、∵F向=mRω2?
=R1 R2
，故C错误m2 m1
D、∵F向=mRω2?
=R1 R2
，故D正确m2 m1
故选BD