A、稀盐酸和氢氧化钠溶液滴入酚酞试液后，盐酸不能使酚酞变色而氢氧化钠能使酚酞变红，所以无色的酚酞试液能区分盐酸与氢氧化钠；

B、氯化钠溶液中含有氯离子在，因此滴加硝酸银时会有氯化银的白色沉淀产生，而蒸馏水中没有其它杂质，所以滴加硝酸银时不会出现明显现象，故可以鉴别；

C、黄金与铜的金属活动性均在氢的后面，所以两者都不会与盐酸反应，因此稀盐酸不能鉴别铜与黄金；

D、氧气能助燃而二氧化碳不燃烧也不支持燃烧，所以用燃着的木条检验时，燃烧更旺的是氧气，熄灭的是二氧化碳，故能鉴别；

故选C