问题 填空题
含有三个实数的集合既可表示成{a,
b
a
,1}
,又可表示成{a2,a+b,0},则a2012+b2013=______.
答案

由题意知a≠0.由题意知两个集合是相等的.所以根据集合相等的条件得,所以必有

b
a
=0,即b=0.

此时两个集合化简为{a,0,1}与{a2,a,0}.此时有a2=1,

解得a=1或a=-1.当a=1时,集合{a,0,1}不成立,舍去,所以a=-1.

所以a2012+b2013=(-1)2012=1.

故答案为:1.

选择题
单项选择题