问题
填空题
含有三个实数的集合既可表示成{a,
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答案
由题意知a≠0.由题意知两个集合是相等的.所以根据集合相等的条件得,所以必有
=0,即b=0.b a
此时两个集合化简为{a,0,1}与{a2,a,0}.此时有a2=1,
解得a=1或a=-1.当a=1时,集合{a,0,1}不成立,舍去,所以a=-1.
所以a2012+b2013=(-1)2012=1.
故答案为:1.
含有三个实数的集合既可表示成{a,
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由题意知a≠0.由题意知两个集合是相等的.所以根据集合相等的条件得,所以必有
=0,即b=0.b a
此时两个集合化简为{a,0,1}与{a2,a,0}.此时有a2=1,
解得a=1或a=-1.当a=1时,集合{a,0,1}不成立,舍去,所以a=-1.
所以a2012+b2013=(-1)2012=1.
故答案为:1.