问题
问答题
一星球的质量为M，半径为R，已知万有引力恒量为G，试计算：
（1）该星球的第一宇宙速度为多大？
（2）一质量为m的卫星在距离该星球表面距离为h的轨道上运行的周期为多大？
答案
（1）第一宇宙速度即为星球表面圆周运动的速度，由牛顿第二定律可得：
=GMm R2 mv2 R
v=GM R
（2）卫星离地面为h时，做圆周运动的向心力由星球对它的万有引力提供列出等式
=mGMm (R+h)2 4π2(R+h) T2
T=2π(R+h)3 GM
答：（1）该星球的第一宇宙速度为GM R
（2）一质量为m的卫星在距离该星球表面距离为h的轨道上运行的周期为2π
．(R+h)3 GM