问题
选择题
若质量为m的物体在地球表面的重力为P1，在月球表面的重力为P2．已知地球半径为R1、自转周期为T1，月球半径为R2，、自转周期为T2，地球表面处的重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．月球表面处的重力加速度为
gP1 P2
B．月球的质量与地球的质量之比为P1 R 22 P2 R 21
C．月球同步卫星与地球同步卫星的轨道半径比为 3 P2 R 22 T 22 P1 R 21 T 21
D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为P1R2 P2R1
答案
A、该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，
地球表面处的重力加速度为g，
根据重力表达式G=mg得：月球表面处的重力加速度为
g．故A错误．P2 P1
B、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
=mgGMm R2
M=gR2 G
已知地球半径为R1，月球半径为R2，
所以月球的质量与地球的质量之比
，故B错误．P2 R 22 P1 R 21
C、研究卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
=GMm r2 m?4π2r T2
r=
…①3 GMT2 4π2
而M=
…②gR2 G
所以由①②得月球同步卫星与地球同步卫星的轨道半径比为
，故C正确．3 P2 R 22 T 22 P1 R 21 T 21
D、根据M=
和第一宇宙速度定义得：v=gR2 G gR
所以月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
，故D错误．P2R2 P1R1
故选C．