问题
填空题
设n∈N*，（2x+1）n的展开式各项系数之和为an，（3x+1）n展开式的二项式系数之和为bn，则
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答案
令x=1由二项式定理可得an=3n，（3x+1）n展开式的二项式系数之和bn=2n
∴lim n→∞
=2an+3bn an+1bn+1 lim n→∞
=2?3n+3?2n 3n+1+2n+1 lim n→∞
=2+3?(
)n2 3 3+2?(
)n2 3
=2+3
(lim n→∞
)n2 3 3+2
(lim n→∞
)n2 3 2 3
故答案为2 3