问题
填空题
两颗靠得较近的天体称为双星．宇宙中有某一对双星，质量分别为m1、m2，它们以两者连线上某点为圆心，各自做匀速圆周运动，已知两双星间距离为L，不考虑其他星球对它们的影响．则星体m1的轨道半径r1=______；和它们运动的周期T=______．
答案
根据牛顿第二定律得
对星体m1：G
=m1m1m2 L2
①4π2r1 T2
对星体m2：G
=m2m1m2 L2
②4π2r2 T2
又r1+r2=L
联立解得
r1=
Lm2 m1+m2
T=2πLL G(m1+m2)
故答案为：r1=
L，2πLm2 m1+m2
．L G(m1+m2)