问题 选择题
OA
=
a
OB
=
b
,则∠AOB平分线上的向量
OM
=(  )
A.
a
|
a
|
+
b
|
b
|
B.λ(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)
,λ由
OM
确定
C.
a
+
b
|
a
+
b
|
D.
|
b
|
a
+|
a
|
b
|
a
|+|
b
|
答案

OA
=
a
OB
=
b

OA
|
OA
|
=
a
|
a
|
OB
|
OB
|
=
b
|
b
|

∴以

OA
|
OA
|
OB
|
OB
|
为邻边做平行四边形OACB也为菱形

∴OC平分∠AOB

∴根据向量加法的平行四边形法则

可得

OC
=
OA
|
OA
|
+
OB
|
OB
|

OM
OC
共线

∴由共线定理可得存在唯一的实数λ使得

OM
OC
=λ(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)(λ由
OM
确定)

故答案选B

单项选择题
单项选择题