问题
计算题
如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场．现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力．求：
(1)质子进入磁场时的速度大小；
(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间．
答案
解：(1)由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，得：Bev＝
解得：v＝
(2)若质子沿y轴正方向射入磁场，则以N为圆心转过
圆弧后从A点垂直电场方向进入电场，质子在磁场中有：T＝
，得：tB＝
进入电场后质子做类平抛运动，y方向上的位移y＝r＝
tE
解得：tE＝
则：t＝tB＋tE＝