问题
选择题
若有一艘宇宙飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V=
π R3，那么该行星的平均密度为（ ）4 3
A．3π GT2
B．GT2 3π
C．GT2 4π
D．4π GT2
答案
飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
F引=F向
G
=mMm R2
R4π2 R2
解得行星质量
M=4π2R3 GT2
由于M=ρV，因而
ρ=
=M V
=4π2R3 GT2
πR34 3 3π GT2
故选A．
