问题
选择题
某研究小组用天文望远镜对一颗行星进行观测，发现该行星有一颗卫星，卫星在行星的表面附近绕行，并测得其周期为T，已知引力常量为G，根据这些数据可以估算出（ ）
A．行星的质量
B．行星的半径
C．行星的平均密度
D．行星表面的重力加速度
答案
A、研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
=mGMm R2
R4π2 T2
由于卫星在行星的表面附近绕行，并测得其周期为T，所以R为行星的半径．
M=
，由题意只知道周期T，引力常量为G，不知道行星的半径R，所以无法估算出行星的质量M．故A错误．4π2R3 GT2
B、研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
=mGMm R2
R4π2 T2
由于卫星在行星的表面附近绕行，并测得其周期为T，所以R为行星的半径．
R=
，由题意只知道周期T，引力常量为G，不知道行星的质量M，所以无法估算出行星的半径R．故B错误．3 GMT2 4π2
C、根据A选项分析知道：M=
，其体积为V=4π2R3 GT2
πR34 3
行星的平均密度ρ=
=M V
=4π2R3 GT2
πR34 3
，所以可以估算出行星的平均密度，故C正确．3π GT2
D、根据万有引力等于重力得：
=mg，M=GMm R2 4π2R3 GT2
g=
=GM R2
，g为行星表面重力加速度，卫星在行星的表面附近绕行，周期为T，由于无法知道行星的半径R，所以无法估算出行星表面重力加速度．故D错误．4π2R T2
故选C．