问题
计算题
A、B为一平行板，板长为l，两板间距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m，带电荷量为+q的带电粒子以一定初速度沿A、B两板中线且垂直于磁感线方向射入磁场中，粒子恰好从A板的右边界飞出。粒子重力不计。求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和射入磁场的初速度v0各是多少？
(2)粒子在磁场中运动的时间t是多少？
答案
解：(1)设粒子做圆周运动的圆心为O（如图）
由几何条件可知：r2＝l2＋(r－
)2 ①
解之得
由牛顿第二定律可得：qv0B＝m
②
解①、②式得v0＝
(2)设粒子从磁场飞出时，转过的圆心角为θ，粒子做圆周运动的周期为T，则有
③
tgθ＝
④
t＝
⑤
解①、③、④、⑤得
或
