问题
计算题
如图所示，在y轴的右侧存在磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的上方有一平行板式加速电场。有一薄绝缘板放置在y轴处，且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于板的方向沿直线从A处穿过绝缘板，而后从x轴上的D处以与x轴负向夹角为30°的方向进入第四象限，若在此时再施加一个电场可以使粒子沿直线到达y轴上的C点(C点在图上未标出)。已知OD长为l，不计粒子的重力。求：
(1)粒子射入绝缘板之前的速度；
(2)粒子经过绝缘板时损失了多少动能；
(3)所加电场的电场强度和带电粒子在y周的右侧运行的总时间。
答案
解：（1）粒子在电场中加速由动能定理可知
解得
（2）粒子在磁场中作圆周运动轨迹如图
由几何关系可得轨道半径为2l
由
解得
=
由动能定理得
代入数据解得
所以损失动能为
或者
，带入结果得
（3）粒子若作直线运动则
=Eq
代入数据解得E=
，方向与x轴正向斜向下成60°角
粒子在第一象限作匀速圆周运动的时间t1=
粒子在第四象限做匀速直线运动时间t2=
=
粒子x轴右侧运行的总时间t=
=