问题
选择题
一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，当物体处于竖直静止状态时，弹簧测力计的示数为F，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A．mv2 GF
B．mv4 GF
C．Fv2 Gm
D．Fv4 Gm
答案
宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码时，弹簧秤的示数为F，则有：
g=F m
一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，根据万有引力等于需要的向心力得
=m′GMm′ R2 v2 R
根据万有引力等于重力得
=m′gGMm′ R2
解得这颗行星的质量M=
，mv4 GF
故选B．