问题
解答题
| （1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值； （2）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求
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答案
（1）|z1+z2|2=2(|z1|2+|z2|2)-|z1-z2|2=3，|z1+z2|=3
（2）设z=a+bi，（3+4i）•z=（3+4i）（a+bi）=3a-4b+（4a+3b）i是纯虚数，
则3a-4b=0
⇒
=1a2+b2 3a-4b=0
，或a= 4 5 b= 3 5
，a=- 4 5 b=- 3 5
=. z
-4 5
i，或-3 5
+4 5
i3 5