问题 填空题
已知
e
1
e
2
e
3为不共面向量,若
a
=
e
1+
e
2+
e
3
b
=
e
1-
e
2+
e
3
c
=
e
1+
e
2-
e
3
d
=
e
1+2
e
2+3
e
3,且
d
=x
a
+y
b
+z
c
,则x、y、z分别为______.
答案

d
=x
a
+y
b
+z
c
,得
e1
+2
e2
+3
e3
=x(
e1
+
e2
+
e3
)
+y(
e1
-
e2
+
e3
)+
z(
e1
+
e2
-
e3
)

化为

e1
+2
e2
+3
e3
=(x+y+z)
e1
+(x-y+z)
e2
+(x+y-z)
e3

由向量相等条件可得

x+y+z=1
x-y+z=2
x+y-z=3
,解得
x=
5
2
y=-
1
2
z=-1

故答案为

5
2
-
1
2
,-1.

问答题 简答题
单项选择题 A型题