（1）对于函数f（x）应该满足：2-

x+3

x+1

≥0⇒A=(-∞，-1)∪[1，+∞)  

而对于函数g（x），应该满足（x-a-1）（2a-x）＞0⇒（x-a-1）（x-2a）＜0

讨论：①a＜1时，B=（2a，a+1）

②a＞1时，B=（a+1，2a）                                

（2）A∪B=A⇒B⊆A

①

a＜1 a+1≤-1或2a≥1

⇒a≤-2或

1

2

≤a＜1

②

a＞1 2a≤-1或a+1≥1

⇒a＞1

综上所述，实数a的取值范围为：a∈(-∞，-2]∪[

1

2

，1)∪(1，+∞)