问题
填空题
已知a＞0，b＞0，抛物线f（x）=4ax2+2bx-3在x=1处的切线的倾斜角为
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答案
求导函数，可得f′（x）=8ax+2b，
∴x=1时，f′（1）=8a+2b，
∵抛物线f（x）=4ax2+2bx-3在x=1处的切线的倾斜角为
，π 4
∴8a+2b=1
∴
+1 a
=(8a+2b)(1 b
+1 a
)=10+1 b
+8a b 2b a
∵a＞0，b＞0
∴
+8a b
≥22b a
=8（当且仅当a=
•8a b 2b a
，b=1 12
时，取等号）1 6
∴
+1 a
的最小值是181 b
故答案为：18．