问题
解答题
已知向量
（1）求|
（2）当m为何值时，
（3）当m为何值时，
|
答案
（1）因为向量
，a
是夹角为60°的单位向量，b
所以|
|=|a
|=1，b
⋅a
=b
．1 2
所以|
+3a
|2=|b
|2+6a
⋅a
+9|b
|2=13，b
所以|
+3a
|=b
．13
（2）若
与c
垂直，则d
⋅c
=0，d
即
⋅c
=(3d
+5a
)⋅(mb
-3a
)=0．b
所以3m|
|2-9a
⋅a
+5mb
⋅a
-15|b
|2=0．b
解得m=
．39 11
（3）若
与c
平行，d
则设
=xc
，即3d
+5a
=x(mb
-3a
)，b
所以
，mx=3 -3x=5
解得
，m=- 9 5 x=- 5 3
所以当m=-
时，9 5
与c
平行．d