由y=

1

x

，得y′=-

1

x2

，

由已知得-

1

x2

=-

1

2

，解得x=±

2

．

当x=

2

时，y=

2

2

；当x=-

2

时，y=-

2

2

．

∴切点P₀的坐标为(

2

，

2

2

)或(-

2

，-

2

2

)．

故选A．