∵m、n∈（0，+∞），m+n=1，b≥0，

∴

1

m

+

b

n

=（m+n）（

1

m

+

b

n

）

=1+

n

m

+

bm

n

+b

≥1+b+2

n m • bm n

=1+b+2

b

，

∵

1

m

+

b

n

(b＞0）的最小值恰好为4，

∴1+b+2

b

=4，

解得b=1．

∴f（x）=x²-bx的导数f′（x）=2x-1，

f′（1）=2-1=1，

∴曲线f（x）=x²-bx在点（1，0）处的切线方程为：y=x-1，即x-y-1=0．

故选A．