因为函数f（x）=x³-2x+3，所以f′（x）=3x²-2，
所以函数f（x）=x³-2x+3的图象在x=1处的切线的斜率为：k=1，切点坐标为（1，2）
所以切线方程为：y-2=1×（x-1），即x-y+1=0，
圆x²+y²=8的圆心到直线的距离d=

|1|

2

=

2

2

＜2

2

，
所以直线与圆相交，而（0，0）不满足x-y+1=0．
所以函数f（x）=x³-2x+3的图象在x=1处的切线与圆x²+y²=8的位置关系为相交但不过圆心．
故选C．