集合A中的不等式变形得：

2x-1-x-3

x+3

≤0，即（x-4）（x+3）≤0，且x+3≠0，

解得：-3＜x≤4，即A=（-3，4]；

集合B中的不等式解得：

1

2

＜x＜

5

2

，即B=（

1

2

，

5

2

），

∴∁_RB=（-∞，

1

2

]∪[

5

2

，+∞），

则A∩（∁_RB）=（-3，

1

2

]∪[

5

2

，4）．