不等式1x-1＜1的解集记为p，关于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集记

问题选择题

不等式

x-1

＜1的解集记为p，关于x的不等式x²+（a-1）x-a＞0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-2，-1]

B．（-2，-1]

C．ϕ

D．[-2，+∞）

答案

由题意，p=（-∞，1）∪（2，+∞），q：（x-1）（x+a）＞0，由于p是q的充分不必要条件可知p是q的真子集，从而有-a=1或1＜-a＜2，解得实数a的取值范围是（-2，-1]，

故选B．