问题 填空题
已知向量i与j不共线,且
AB
=
i
+m
j
AD
=n
i
+
j
,若A、B、D三点共线,则实数m、n应该满足的条件是______.
答案

AB
=
i
+m
j
AD
=n
i
+
j
,且A、B、D三点共线,

所以存在非零实数λ,使

AB
AD
,即
i
+m
j
=λ(n
i
+
j
)=λn
i
j

所以

λn=1
m=λ
,所以mn=1.

故答案为mn=1.

问答题
单项选择题