问题
单项选择题
如△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是BC上的任意一点，PE|AC，PD⊥AB，BF⊥AC，则PE+PD的长度之和与BF的长度关系为（）。
A．PE+PD=BF
B．PE+PD＞BF
C．PE+PD＜BF
D．不确定
答案
参考答案：A
解析：
延长PE，并过B点作直线BG平行于EF，与PE延长线交于G点，则∠BGP=90°，又∵∠BPG=∠EPC，∴∠PBG=∠PCE，又∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∴∠PBG=∠ABC，又∵∠BGP=∠BDP=90°，∴△DBP≌△GBP，∴PD=GP，又∵GP+PE=BF，∴DP+PE=BF，故选A。