问题
解答题
设复数z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z2=cosα+isinα（α∈R），且
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答案
⇒z12+2z1∈R Z1=z1
，x2-y2+2xyi+2x-2yi∈R x=y≠0
⇒
，∴x=y=1，∴z1=1+i，2xy-2y=0 x=y≠0
|z1-z2|=
=(1-cosα)2+(1-sinα)2
，3-2
sin(α+2
)π 4
∴|z1-z2|∈[
-1，2
+1]．2